Triunghiul – noțiuni de bază

Triunghiul reprezintă figura geometrică formată din reuninea celor trei segmente determinate de trei puncte necoliniare.

În ΔABC, avem:

A,B,C = vârfuri, AB, BC, AC = laturi

∢A (∢BAC), ∢B (∢ABC), ∢C(∢ACB) = unghiurile triunghiului.

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°:

În ΔABC, avem: m∢A + m∢B + m∢C = 180°

Perimetrul unui triunghi

Perimetrul unui triunghi se determină calculând suma celor trei laturi:

PΔABC = AB+BC+AC.

Unghiul exterior unui triunghi

Unghiul exterior unui triunghi este unghiul adiacent și suplementar cu un unghi al triunghiului.

∢ACD = unghiul exterior al lui ∢C => m∢ACD = 180° – m∢C = m∢A + m∢B

Clasificarea triunghiurilor în funcție de unghiuri

În funcție de măsurile unghiurilor, triunghiul se clasifică astfel:

1. Triunghiul ascuțitunghic

Triunghiul ascuțitunghic este triunghiul care are toate unghiurile ascuțite.

ΔABC ascuțitunghic:

0° < m∢A < 90°

0° < m∢B < 90°

0° < m∢C < 90°

2. Triunghiul dreptunghic

Triunghiul dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept.

ΔABC dreptunghic:

m∢A = 90°

0° < m∢B < 90°

0° < m∢C < 90°

3. Triunghiul obtuzunghic

Triunghiul obtuzunghic este triunghiul care are un unghi obtuz

ΔABC obtuzunghic:

90° < m∢A < 180°

0° < m∢B < 90°

0° < m∢C < 90°

Clasificarea triunghiurilor în funcție de laturi

În funcție delaturi, triunghiul se clasifică astfel:

1. Triunghiul oarecare (scalen)

Triunghiul oarecare este triunghiul în care oricare două laturi sunt de lungimi diferite.

ΔABC oarecare:

AB ≠ BC

BC ≠ CA

CA ≠ AB

2. Triunghiul isoscel

Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente.

ΔABC isoscel:

AB = AC.

A = vârful triunghiului isoscel. BC = baza triunghiului isoscel.

3. Triunghiul echilateral

Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile congruente.

ΔABC echilateral:

AB = BC = AC.