Clasa a 7-a
Materiale de sinteză pentru clasa a 7-a la matematică
V-am pregătit o serie de materiale de sinteză ale lecțiilor de clasa a 7-a la matematică. Pentru a accesa fiecare material, dați click pe titlul capitolului.
Clasa a 7-a reprezintă un pas important în dezvoltarea intelectuală a elevilor. În această clasă, elevii sunt expuși la un nou nivel de complexitate a materiilor și sunt provocați să își folosească abilitățile acumulate în clasele anterioare pentru a înțelege noi concepte. Una dintre materiile importante studiate în clasa a 7-a este matematica, care joacă un rol esențial în formarea gândirii logice și analitice a elevilor.
În clasa a 7-a, elevii încep să abordeze concepte matematice mai complexe, cum ar fi radicali, sisteme de ecuații și relații metrice în triunghiul dreptunghic. De asemenea, aceștia încep să folosească grafice și tabele pentru a reprezenta informațiile matematice și pentru a găsi soluții la probleme. Materialele de studiu adecvate sunt esențiale pentru înțelegerea acestor concepte și pentru reținerea informațiilor.
Manualele de matematică sunt un instrument important pentru elevii din clasa a 7-a. Acestea oferă explicații clare și concise ale conceptelor și exemple practice, care ajută elevii să înțeleagă și să aplice informațiile învățate. De asemenea, fișele de lucru și problemele de exercițiu pot ajuta elevii să își consolideze cunoștințele și să își dezvolte abilitățile de rezolvare a problemelor.
Materialele de sinteză sunt, de asemenea, un instrument valoros pentru elevii din clasa a 7-a. Acestea oferă o imagine de ansamblu a materiei studiate, îi ajută pe elevi să își amintească informațiile importante și să își evalueze progresul.
Lecții gratuite clasa a 7-a
- Operații cu radicali. Mulțimea numerelor reale
- Patrulaterul convex. Paralelogramul
- Linia mijlocie în triunghi
- Paralelograme particulare
- Trapezul
- Operații cu numere reale
- Perimetre și arii
- Cercul
- Ecuații și sisteme de ecuații liniare
- Asemănarea triunghiurilor
- Relații metrice în triunghiul dreptunghic
- Elemente de organizare a datelor
- Determinarea elementelor în poligoane regulate
ALGEBRĂ clasa a 7-a
Mulţimea numerelor raţionale
- Mulţimea numerelor raţionale Q; reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor, opusul unui număr raţional; valoarea absolută (modulul); N⊂Z⊂Q
- Operaţii cu numere raţionale, proprietăţi
- Compararea şi ordonarea numerelor raţionale
- Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor
- Ecuaţia de forma ax+b=0, cu a ∈ Q* ,b ∈ Q
- Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor
Mulţimea numerelor reale
- Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect
- Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări
- Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale, R; modulul unui număr real: definiţie, proprietăţi; compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări; N⊂Z⊂Q⊂R
- Reguli de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical,
- Operaţii cu numere reale (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, raţionalizarea numitorului de forma
) - Media geometrică a două numere reale pozitive
Calcul algebric
- Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea
- Formule de calcul prescurtat
, unde a,b ∈ R - Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în R
- Ecuaţia de forma x2 =a , unde a ∈ Q+
Ecuaţii şi inecuaţii
- Proprietăţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale
- Ecuaţii de forma ax+b=0, a,b ∈ R ; mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii echivalente
- Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate „ ≤ ” pe mulţimea numerelor reale
- Inecuaţii de forma ax+b>0, (<, ≤, ≥), a, b ∈ R, cu x în Z
- Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor
Elemente de organizare a datelor
- Produsul cartezian a două mulţimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere întregi
- Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa dintre două puncte din plan
- Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice
- Probabilitatea realizării unor evenimente
GEOMETRIE clasa a 7-a
Patrulatere
- Patrulater convex (definiţie, desen)
- Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
- Paralelogram; proprietăţi
- Paralelograme particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi
- Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăţi
- Arii (triunghiuri, patrulatere)
Asemănarea triunghiurilor
- Segmente proporţionale
- Teorema paralelelor echidistante. Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fără demonstraţie). Teorema reciprocă a teoremei lui Thales
- Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi. Centrul de greutate al unui triunghi
- Linia mijlocie în trapez; proprietăţi
- Triunghiuri asemenea
- Criterii de asemănare a triunghiurilor
- Teorema fundamentală a asemănării
Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic
- Proiecţii ortogonale pe o dreaptă
- Teorema înălţimii
- Teorema catetei
- Teorema lui Pitagora; teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora
- Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta şi cotangenta unui unghi ascuţit
- Rezolvarea triunghiului dreptunghic
Cercul
- Cercul: definiţie; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul
- Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente
- Coarde şi arce în cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, şi reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardă; proprietatea arcelor cuprinse între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depărtate de centru)
- Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc
- Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc
- Poligoane regulate: definiţie, desen
- Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat
- Lungimea cercului şi aria discului
