Clasa a 8-a
Materiale de sinteză pentru clasa a 8-a la matematică
V-am pregătit o serie de materiale de sinteză ale lecțiilor de clasa a 8-a la matematică. Pentru a accesa fiecare material, dați click pe titlul capitolului.
Clasa a 8-a este un moment important în dezvoltarea educațională a elevilor, deoarece aceștia sunt pregătiți să abordeze noțiuni mai complexe și să se concentreze asupra primului examen important din viața lor. Una dintre materiile cheie studiate în această clasă este matematica, la care elevii vor susține examenul de Evaluare Națională, decisiv pentru admiterea la liceul dorit.
În clasa a 8-a, elevii studiază noi concepte matematice precum intervale de numere reale, funcții si noțiuni de geometrie în spațiu. Acestea sunt concepte importante pentru a înțelege și a aplica informații matematice în diverse contexte. De asemenea, aceștia încep să abordeze probleme mai complexe și să dezvolte abilități de gândire critică și analitică.
Materialele de sinteză sunt un instrument valoros pentru elevii din clasa a 8-a. Acestea oferă o imagine de ansamblu a materiei studiate, îi ajută pe elevi să își amintească informațiile importante și să își evalueze progresul.
În concluzie, clasa a 8-a este o perioadă importantă în viața elevilor, iar matematica joacă un rol esențial în viitorul educației acestora.
Lecții gratuite clasa a 8-a
- Intervale în R
- Geometrie în spațiu – noțiuni introductive
- Piramida
- Prisma
- Cilindrul circular drept și conul circular drept
- Geometrie în spațiu: pozițiile relative a două drepte, unghiul a două drepte, pozițiile unei drepte față de un plan
- Calcul algebric în R
- Pozițiile relative a două plane. Secțiuni paralele cu bazele în corpurile geometrice studiate
- Perpendicularitate
- Înălțimi în corpurile geometrice studiate
- Proiecții ortogonale în spațiu
- Teorema celor trei perpendiculare
- Arii și volume ale piramidelor
- Arii și volume ale prismelor
- Arii și volume ale trunchiurilor de piramidă
- Arii și volume ale corpurilor rotunde
- Funcții
ALGEBRĂ clasa a 8-a
Numere reale
- N⊂Z⊂Q⊂R. Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale
- Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma
sau 
, a, b ∈ N* - Calcule cu numere reale reprezentate prin litere; formule de calcul prescurtat:
-
- Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)
- Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; operaţii cu acestea (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere)
Funcţii
- Noţiunea de funcţie
- Funcţii definite pe mulţimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame,tabele,formule; graficul unei funcţii, reprezentarea geometrică a graficului
- Funcţii de tipul f : A →R , f(x)=ax+b, a, b ∈ R, unde A=R sau o mulţime finită; reprezentarea geometrică a graficului funcţiei f ; interpretare geometrică
Ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuaţii
- Ecuaţii de forma ax+b=0, unde a şi b sunt numere reale
- Ecuaţii de forma ax+by+c=0, unde a, b, c sunt numere reale, a ≠ 0 , b ≠ 0
- Sisteme de ecuaţii de forma
unde a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 sunt numere reale; rezolvare prin metoda substituţiei şi/sau prin metoda reducerii; interpretare geometrică - Ecuaţiade forma ax2 + bx + c = 0 , unde a,b,c sunt numere reale, a ≠ 0
- Inecuaţii de forma ax+b > 0, (≥,<, ≤) unde a şi b sunt numere reale
- Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii
GEOMETRIE clasa a 8-a
Relaţii între puncte, drepte şi plane
- Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi de notaţie
- Determinarea dreptei; determinarea planului
- Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul
- Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul
- Poziţii relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu
- Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare
- Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare); înălţimea piramidei (descriere şi reprezentare)
- Poziţii relative a două plane; plane paralele; distanţa dintre două plane paralele (descriere şi reprezentare); înălţimea prismei (descriere şi reprezentare); secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate
- Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare
Proiecţii ortogonale pe un plan
- Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan
- Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţiei unui segment
- Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calculul distanţei de la un punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele
- Unghi diedru; unghi plan corespunzător diedrului; unghiul dintre două plane; plane perpendiculare
- Calculul unor distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate.
Calcularea de arii şi volume
- Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
- Prisma dreaptă cu baza: triunghi echilateral, pătrat, dreptunghi, hexagon regulat: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
- Piramida triunghiulară regulată, tetraedrul regulat, piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum
- Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată, trunchiul de piramidă patrulateră regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, ariatotală, volum
- Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept: descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale; aria laterală, aria totală şi volumul.
- Sfera: descriere, aria, volumul
